enjoy colorful fashion with great designs from chaos theory and mathematics
Μόδα και δώρα από τη σφαίρα του χάους
Ανδρικό πουλόβερ
Ανδρικά πουκάμισα με μακριά μανίκια
Ανδρικά μπουφάν
Ανδρικά πουκάμισα πόλο
Ανδρικά φανελάκια
Ανδρικά βιολογικά προϊόντα
Ανδρικά αθλητικά είδη
Ανδρικά ρούχα εργασίας
Ανδρικά μπλουζάκια
Κοστούμια μωρού
Πουκάμισα με μακριά μανίκια για μωρά
Αξεσουάρ μωρού
Μωρό σαλιάρα
Καπέλο μωρού
Μπλουζάκια μωρού
Βιολογικά προϊόντα μωρού
Παιδικά μπουφάν
Πουκάμισα με μακριά μανίκια για μωρά
Πουλόβερ μωρού
Παιδικά μπλουζάκια
Γυναικείο πουλόβερ
Γυναικεία μακρυμάνικα πουκάμισα
Γυναικεία μπουφάν
Γυναικεία μπλουζάκια πόλο
Γυναικείες μπλούζες
Γυναικεία βιολογικά προϊόντα
Γυναικεία αθλητικά είδη
Γυναικεία ρούχα εργασίας
Γυναικεία μπλουζάκια
Μπαντάνας
φλιτζάνια
Καπάκι
ΘΗΚΕΣ ΚΙΝΗΤΟΥ
μαξιλάρι
Τέντι
Mousepad
Ποδιές
Αυτοκόλλητη ετικέτα
Μάσκες υφασμάτων
τσάντα
ΣΑΚΙΔΙΟ ΠΛΑΤΗΣ
Μπουκάλι
Κούπα σμάλτου
Αυτοκόλλητη ετικέτα
Θήκες Samsung
Θήκες Samsung
Θήκες Samsung
Θήκες Samsung
Θήκες iPhone
Θήκες iPhone
Θήκες iPhone
Θήκες iPhone
Τοιχογραφίες
Τοιχογραφίες
Τοιχογραφίες
Τοιχογραφίες
Τοιχογραφίες

Όμορφα μαθηματικά σχέδια από το Θεωρία του χάους

Όμορφα μαθηματικά σχέδια από το Θεωρία του χάους

Μαθηματικό υπόβαθρο

Πώς λειτουργεί η δημιουργία των σχεδίων ?

Απλοί μαθηματικοί τύποι ...

Κατ 'αρχήν, χρησιμοποιήθηκαν πολύ απλοί μαθηματικοί τύποι για τη δημιουργία των σχεδίων.


Αυτές είναι απλές εξισώσεις που ξεκινούν με ένα ζεύγος αρχικών τιμών x (0) | y (0).


Από αυτό υπολογίζεται το επόμενο ζεύγος τιμών x (1) | y (1) και από αυτό το επόμενο ζεύγος τιμών x (2) | x (2).


Αυτό συνεχίζεται εκατοντάδες εκατομμύρια φορές.


Για παράδειγμα, υπολογίζει ένα δισεκατομμύριο x | y πόντους - έτσι:

x(0)|y(0)

x(1)|y(1)

x(2)|y(2)

x(3)|y(3)

...

x(1.000.000.000)|y(1.000.000.000) 

Μετρώντας και χρωματίζοντας ...

Τα υπολογιζόμενα x | y σημεία είναι τότε περισσότερο ή λιγότερο πυκνά διασκορπισμένα σε ένα επίπεδο x-y. Αυτό το επίπεδο χωρίζεται στη συνέχεια σε πλέγμα, για παράδειγμα, 1000 x 1000 πόντων. Παίρνετε ένα πλέγμα με 1.000.000 τετράγωνα ή pixel.

Και τώρα έρχεται το πραγματικά απλό έξυπνο τέχνασμα που οδηγεί στα υπέροχα fractals: ΜΠΟΡΕΙΤΕ πόσα από τα υπολογιζόμενα x | y σημεία είναι σε σημείο ράστερ ή pixel (μετράτε τα "χτυπήματα", για να πούμε € œ). Με αυτόν τον τρόπο λαμβάνετε pixel (τοποθεσίες ράστερ στο επίπεδο x | y) στις οποίες δεν υπάρχουν, λίγα, πολλά ή πάρα πολλά υπολογισμένα σημεία (επιτυχίες).

Αυτό οδηγεί στη συνέχεια σε μια κλίμακα από 0 έως, για παράδειγμα, το πολύ 100.000 τιμές που βρίσκονται σε ένα τετράγωνο ή pixel πλέγματος. Το δεύτερο ωραίο κόλπο είναι να δώσετε στην κλίμακα τιμές χρώματα: για παράδειγμα, χρωματίζετε ένα pixel με 0 έως 10 επιτυχίες με λευκό, με 11 έως 1000 επιτυχίες κόκκινο, με 1001-10000 επιτυχίες πράσινο, με 10001 - 100.000 επιτυχίες μπλε.

Καλά επιλεγμένες αρχικές τιμές και παράμετροι και μια καλή στρατηγική χρωματισμού…

Με λίγη "τύχη" θα έχετε ένα καλό ζευγάρι αρχικών τιμών και, πάνω απ 'όλα, τις σωστές παραμέτρους. Με μια καλή «στρατηγική χρωματισμού», το αποτέλεσμα είναι τα γραφικά που μοιάζουν με τα σχέδια των sali-math-arts.

Πολλές προσπάθειες εύρεσης των σωστών παραμέτρων ...

Παρεμπιπτόντως, μπορεί να χρειαστείτε εκατοντάδες δισεκατομμύρια προσπάθειες μόνο για να βρείτε κατάλληλες παραμέτρους που θα οδηγήσουν σε όμορφα σχέδια. Ορισμένα από τα υπολογισμένα σχέδια χρειάστηκαν αδιάλειπτους υπολογισμούς για μερικές ημέρες ή εβδομάδες.

Ποια σχέδια είναι "καλά" ...

Αλλά πώς καθορίζετε εάν οι παράμετροι είναι πραγματικά υποψήφιοι για ένα σχέδιο να είναι "καλό"; Το απλούστερο κριτήριο για το αν αξίζει να δείτε ένα σχέδιο ήταν πρώτα να προσδιορίσετε αν οι παράμετροι και οι αρχικές τιμές που χρησιμοποιούνται "δημιουργούν" αρκετές επιτυχίες για pixel. Οι «περισσότερες» προσπάθειες, δηλαδή, να διασκορπίσουμε τα χτυπήματα σε μεμονωμένα εικονοστοιχεία του επιπέδου x | y, έτσι ώστε «εκτός από μια ομίχλη με μεμονωμένα σημεία» να μην μπορεί κανείς να δει τίποτα »- επομένως είναι άχρηστες.

Η «τέχνη» επομένως και πάνω απ 'όλα συνίσταται στην αρχική εύρεση παραμέτρων που οδηγούν σε «ορατά» αποτελέσματα. Ένα περαιτέρω βήμα στη συνέχεια συνίσταται στη βεβαίως υποκειμενική οπτική επιλογή των «όμορφων σχεδίων» από τους ορατούς υποψηφίους.

Νέες εξισώσεις για νέους τύπους σχεδιασμού ...

Στη βιβλιογραφία μπορεί να βρεθεί ένα πλήθος γνωστών εξισώσεων από τη θεωρία του χάους και από τον κόσμο των παράξενων ελκυστών και των φράκταλ, η επιδέξια παραμετροποίηση της οποίας - όπως περιγράφεται παραπάνω - οδηγεί ήδη σε ένα ορισμένο εύρος διαφορετικών γραφικών χαρακτηριστικών για κάθε τύπο εξίσωση. Έχω χρησιμοποιήσει επίσης τέτοιες εξισώσεις και - όπως αναφέρθηκε - καθόρισα κατάλληλες παραμέτρους με μερικές φορές σημαντική υπολογιστική προσπάθεια για να αποκτήσω διαφορετικά σχέδια.

Ωστόσο, μόνο οι παραλλαγές παραμέτρων δεν αρκούν για να βρουν εντελώς νέους τύπους σχεδίασης. Επομένως, τροποποίησα τους υπάρχοντες τύπους εξισώσεων από τη μία πλευρά και έθεσα νέους τύπους εξισώσεων από την άλλη προκειμένου να βρω νέους τύπους και σχέδια.

Οι εξισώσεις που προέρχονται από τη δική μου πένα ή που έχω τροποποιήσει ή επεκτείνει από τις υπάρχουσες περιέχουν πάντα την συντομογραφία SALI στα ονόματά τους. Όλα τα άλλα προέρχονται από γνωστές πηγές που έχω βρει το ένα μετά το άλλο, για παράδειγμα σε σχετικούς ιστότοπους της Python, στη Βικιπαίδεια ή σε βιβλία σχετικά με το χάος, τα fractals ή τα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα.

Τα κομψά σχέδια με μαθηματικό υπόβαθρο από τη θεωρία του χάους δίνουν στη μόδα και τα δώρα τη δική τους ιδιαίτερη γοητεία!

Ή στις εξισώσεις ...

x(i) := f(x(i-1)|y(i-1))
y(i) := g(x(i-1)|y(i-1))

Clifford

x(i) = sin(a * y(i-1)) + c * cos(a * x(i-1))
y(i) = sin(b * x(i-1)) + d * cos(b * y(i-1))

Σχέδια Clifford

Bedhead

x(i) = sin(x(i-1)*y(i-1)/b)*y(i-1) + cos(a*x(i-1)-y(i-1))

y(i) = x(i-1) + sin(y(i-1))/b

Σχέδια Bedhead

Gumowsky Mira

x(i) = y(i-1) + a*(1 - b*y(i-1)**2)*y(i-1) + G(x(i-1), mu)
y(i) = -x(i-1) + G(x(i), mu)


G(x, mu) = mu * x + 2 * (1 - mu) * x**2 / (1.0 + x**2)

Σχέδια Gumowsky Mira

Symmetric Icon

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1) + y(i-1)*y(i-1)
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Σχέδια Symmetric Icon

Symmetric Icon SALI_1

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1)+cos(y(i-1))*cos(y(i-1)) + y(i-1)*y(i-1) + cos(x(i-1))*cos(x(i-1))
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Σχέδια Symmetric Icon SALI_1

Jason Rampe Sali 1

x(i) = (cos(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b))*e
y(i) = (cos(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a))*f

Σχέδια Jason Rampe Sali 1

Svensson

x(i) = d * sin(a * x(i-1)) - sin(b * y(i-1))
x(i) = c * cos(a * x(i-1)) + cos(b * y(i-1))

Σχέδια Svensson

Hopalong 2

x(i) = y(i-1) - 1.0 - sqrt(fabs(b * x(i-1) - 1.0 - c)) * sign(x(i-1) - 1.0)
y(i) = a - x(i-1) - 1.0

Σχέδια Hopalong 2

Fractal Dream

x(i) = sin(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b)
y(i) = sin(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a)

Σχέδια Fractal Dream

θα ακολουθήσουν περισσότερες εξισώσεις ... σε εξέλιξη

Σχετικά με το "sali-math-arts" Ελλάδα - Το ειδικό δώρο.

Αγαπητοί επισκέπτες, καλώς ήρθατε στη μικρή μας γκαλερί μαθηματικών τέχνης!

Μαθηματική τέχνη, τέχνη με φράκταλ, τέχνη με χάος θεωρία

Αυτή η σελίδα στο WEB σας δίνει μια ασυνήθιστη ματιά στον μαγικό κόσμο των χάους-θεωρητικών fractals!

Πώς δημιουργήθηκε αυτός ο ιστότοπος;

 

Πριν από λίγο καιρό, για διασκέδαση, είχα ένα φανταχτερό χάος-θεωρητικό γραφικό τυπωμένο σε ένα μπλουζάκι.Αυτό φαινόταν να προκαλεί την περιέργεια μερικών φίλων που βρήκαν αυτό το μπλουζάκι εντυπωσιακό και εμπνευσμένο.

Έτσι, βρήκα την ιδέα να εκτυπώσω μπλουζάκια με επιλεγμένα fractals ως μοντέρνα μοτίβα και να τα προσφέρω σε ενδιαφερόμενο κοινό.

 

Άλλα δώρα και ρούχα προστέθηκαν και τώρα προσφέρονται επίσης με ασυνήθιστα σχέδια εκτύπωσης από τη θεωρία του χάους.

 

Έτσι γεννήθηκε η ιδέα του διαδικτυακού καταστήματος sali-math-arts - το ειδικό δώρο.

 

Με επιλεγμένα fractals δημιουργούνται μοναδικά μοντέρνα μοτίβα που δεν μπορούν να βρεθούν πουθενά αλλού!

 

Μαζί μας θα βρείτε μια συνεχώς αναπτυσσόμενη συλλογή μοντέρνων σχεδίων σε μπλουζάκια, φούτερ, φούτερ, μπλουζάκια πόλο και παιδικά ρούχα.

 

Στο σύμπαν του χάους και της τάξης θα βρείτε ασυνήθιστα σχέδια για δώρα και αξεσουάρ.

 

Ανακαλύψτε νερομπογιές, μανταλάδες και δημιουργίες που μοιάζουν εντυπωσιακά με τα θαλάσσια ζώα, τα πουλιά ή τα φυτά και που φαίνεται να εμφανίζονται τυχαία από το χάος!

 

Αφήστε τον εαυτό σας να εκπλαγεί και ρίξτε μια ματιά στον φανταστικό κόσμο των εικόνων που γίνονται ορατές από την κβαντική θεωρία, την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg ή τα δυναμικά συστήματα.

 

Ανυπομονούμε για την επίσκεψή σας, ελπίζουμε να απολαύσετε το χάος, τα σχέδια και τα προϊόντα μας!

Η ομάδα μας

DARIUS

Φοιτητής φυσικής


υποστηρίζεται με ιδέες και προγραμματισμό

DAGMAR

Διευθυντής δημιουργικού τμήματος


Δημιουργικός διευθυντής sali-math-arts

FRIEDRICH

Μαθηματικός, σχεδιαστής


παρέχει μαθηματική υποστήριξη για τη δημιουργία του σχεδιασμού

Επικοινωνία