moda e regali dal regno del caos: motivi belli e fantasiosi. regali per matematici, nerd, artisti, fisici, biologi, chimici, scienziati naturali. creato utilizzando frattali e teoria del caos. design esclusivi, acquerelli e grafiche uniche. moda vestito magliette prodotti organici abbigliamento per bambini e neonati maglioni e felpe con cappuccio top abbigliamento sportivo tazze bere bottiglie borse zaini cestini del pranzo sciarpe cappelli peluche cuscino etichetta moda per matematici, moda per nerd, moda per i fisici, moda per scienziati, moda per chimici, moda per biologi, moda disegnata con frattali, moda disegnata con motivi del caos, moda progettata con strani attrattori moda con motivi esclusivi, moda con bellissimi motivi, moda con disegni fantasiosi, moda con disegni insoliti, moda con design straordinari, moda con fantastici design, moda con disegni dal caos, moda progettata con disegni dal caos vestiti per matematici, vestiti per nerd, abiti per fisici, abbigliamento per 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Sfondo di matematica

Come funziona effettivamente la creazione dei disegni?

Semplici formule matematiche ...

In linea di principio, per generare i progetti sono state utilizzate formule matematiche molto semplici.


Queste sono semplici equazioni che iniziano con una coppia di valori iniziali x (0) | y (0).


La successiva coppia di valori x (1) | y (1) viene quindi calcolata da questo, e da questo la successiva coppia di valori x (2) | x (2).


Questo continua centinaia di milioni di volte.


Ad esempio, si calcola un miliardo di punti x | y, quindi:

x(0)|y(0)

x(1)|y(1)

x(2)|y(2)

x(3)|y(3)

...

x(1.000.000.000)|y(1.000.000.000) 

Conteggio e colorazione ...

I punti x | y calcolati vengono quindi distribuiti più o meno densamente su un piano x-y. Questo livello viene quindi suddiviso in una griglia di, ad esempio, 1000 x 1000 punti. Ottieni una griglia con 1.000.000 di quadrati o pixel.

E ora arriva il primo semplice trucco geniale che porta ai meravigliosi frattali: CONTI quanti dei punti x | y calcolati sono in un punto della griglia o in un pixel (conti i "colpi", per così dire). In questo modo si ottengono pixel (posizioni della griglia sul piano x | y) in cui giacciono non, pochi, molti o moltissimi punti calcolati (hit).

Ciò si traduce quindi in una scala da 0 a, ad esempio, un massimo di 100.000 valori trovati in un quadrato o pixel della griglia. Il secondo bel trucco è dare colori ai valori di scala: ad es. Si colora un pixel da 0 a 10 colpi con il bianco, da 11 a 1000 colpi in rosso, con 1001-10000 colpi in verde, con 10001-100000 colpi in blu.

Valori e parametri di partenza ben scelti + buona strategia di colorazione ...

Con un po 'di "fortuna" avrete una buona coppia di valori di partenza e, soprattutto, i giusti parametri. Con una buona "strategia di colorazione", otterrai una grafica che assomiglia ai disegni delle arti sali-matematiche.

Tanti tentativi per trovare i parametri giusti ...

Per inciso, può succedere che abbiate bisogno di centinaia di miliardi di tentativi solo per trovare parametri adeguati che dovrebbero portare a bellissimi progetti. Alcuni dei progetti calcolati hanno richiesto alcuni giorni o settimane di calcoli ininterrotti.

Quali disegni sono "buoni" ...

Ma come si determina se i parametri sono effettivamente candidati affinché un progetto sia "buono"? Il criterio più semplice per stabilire se valeva la pena vedere un disegno era inizialmente determinare se i parametri ei valori iniziali utilizzati "generassero" abbastanza hit per i pixel. La "maggior parte" dei tentativi è quella di disperdere i colpi molto lontano nei singoli pixel del piano x | y, in modo che "a parte una nebbia con singoli punti non si possa vedere nulla" - sono quindi inutili.

L '"arte" quindi consiste anche e soprattutto nel trovare inizialmente parametri che portino a risultati "visibili". Un ulteriore passo consiste quindi nella selezione ottica, dichiaratamente soggettiva, di "bei disegni" tra i candidati visibili.

Nuove equazioni per nuovi tipi di design ...

In letteratura è possibile trovare una moltitudine di equazioni ben note dalla teoria del caos e dal mondo degli strani attrattori e frattali, la cui abile parametrizzazione - come sopra descritto - porta già ad un certo spettro di caratteristiche grafiche differenti per ogni tipo di equazione. Ho anche usato tali equazioni e - come detto - ho determinato parametri adatti con uno sforzo di calcolo a volte considerevole per ottenere disegni diversi.

Tuttavia, per trovare tipi di design completamente nuovi, le variazioni dei parametri da sole non sono sufficienti. Quindi ho modificato i tipi di equazioni esistenti da un lato e impostato nuovi tipi di equazioni dall'altro per trovare nuovi tipi di design e design.

Le equazioni che provengono dalla mia penna o che ho modificato o ampliato da quelle esistenti contengono sempre l'abbreviazione SALI nel nome. Tutti gli altri provengono da fonti note che ho trovato una dopo l'altra, ad esempio su siti Python rilevanti, in Wikipedia o in libri sul caos, frattali o sistemi dinamici non lineari.

x(i) := f(x(i-1)|y(i-1))
y(i) := g(x(i-1)|y(i-1))

Clifford

x(i) = sin(a * y(i-1)) + c * cos(a * x(i-1))
y(i) = sin(b * x(i-1)) + d * cos(b * y(i-1))

Disegni di Clifford

Gioco di colori sulle tracce di Clifford, acquerello
Coppia disuguale di gemelli verdi nel vento
Correnti del cuore

Bedhead

x(i) = sin(x(i-1)*y(i-1)/b)*y(i-1) + cos(a*x(i-1)-y(i-1))

y(i) = x(i-1) + sin(y(i-1))/b

Disegni di Bedhead

Qualcuno ha fretta signora elegante
Vortice di acqua ghiacciata caotica
Buon gioco di colori

Gumowsky Mira

x(i) = y(i-1) + a*(1 - b*y(i-1)**2)*y(i-1) + G(x(i-1), mu)
y(i) = -x(i-1) + G(x(i), mu)


G(x, mu) = mu * x + 2 * (1 - mu) * x**2 / (1.0 + x**2)

Disegni di Gumowsky Mira

Mascalzoni Animali marini ricci di mare stelle marine
L'uccello del paradiso Icaro
volante verde Stella marina verde

Symmetric Icon

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1) + y(i-1)*y(i-1)
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Disegni  "Symmetric Icon"

Stella marina Riccio di mare Animali marini
Stella poinsettia mandala stella fortunata
Animale di mare colorato boomerang stella marina

Symmetric Icon SALI_1

Disegni di Symmetric Icon SALI_1

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1)+cos(y(i-1))*cos(y(i-1)) + y(i-1)*y(i-1) + cos(x(i-1))*cos(x(i-1))
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Fossile animale preistorico ammonite ventaglio a spirale
stella marina Ammonite Animale primordiale
fuoco rotante della vita

Jason Rampe Sali 1

x(i) = (cos(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b))*e
y(i) = (cos(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a))*f

Disegni di Jason Rampe Sali 1 

Fuoco aperto fiamme fiammeggianti
vento colorato acquerello

Svensson

x(i) = d * sin(a * x(i-1)) - sin(b * y(i-1))
x(i) = c * cos(a * x(i-1)) + cos(b * y(i-1))

Disegni di Svensson 

Armonia nell'oceano degli elementi
Venti del cuore

Hopalong 2

x(i) = y(i-1) - 1.0 - sqrt(fabs(b * x(i-1) - 1.0 - c)) * sign(x(i-1) - 1.0)
y(i) = a - x(i-1) - 1.0

Disegni di Hopalong 2

La trama dello smeraldo nasce dal caos
allegro diamante blu

Fractal Dream

x(i) = sin(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b)
y(i) = sin(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a)

Disegni Fractal Dream

Segno segreto dalla teoria del caos
Occhio nell'inferno
sentieri luminosi

seguiranno altre equazioni ... in corso

A proposito di sali-math-arts

L'idea di questa pagina WEB è di mostrare ai visitatori la bellezza e il carisma insiti nella magia dei frattali teorici del caos - che sono altrimenti utilizzati principalmente per calcoli come turbolenze, condizioni meteorologiche o per calcolare i cicli economici.

Benvenuti nella mia piccola galleria d'arte matematica!

La bellezza in matematica e fisica può essere vista nei frattali e negli strani attrattori della teoria del caos: ognuno ha il proprio carisma, fantasia e messaggio dall'universo del caos e dell'ordine.


La diversità delle opere d'arte matematiche che emerge può essere vista nelle più svariate immagini, acquerelli, mandala o anche in creazioni quasi essenziali che a volte sembrano sorprendentemente simili ad animali marini, uccelli o piante.


Lasciati sorprendere e dai uno sguardo al mondo fantastico e fantasioso delle immagini visualizzate dalla teoria quantistica, dal principio di indeterminazione di Heisenberg o dai sistemi dinamici.


I motivi mostrati formano una (piccola) selezione di ciò che sembra apparire quasi casualmente attraverso parametri selezionati in sistemi fisici o matematici. Tuttavia, di solito sono necessari molti tentativi per ottenere risultati davvero interessanti e da vedere.


L'idea di questa pagina WEB è di rendere l'eleganza, la grazia e il carisma tangibili e visibili ai visitatori, che è inerente alla magia degli effetti farfalla e dei vari processi di formazione del modello - che sono in realtà utilizzati per cose completamente diverse come calcoli come turbolenza, tempo atmosferico o per il calcolo utilizzato dai cicli economici.


Per me come matematico, tuttavia, è stato ed è particolarmente eccitante e sorprendente che i calcoli per lo più così aridi che devi eseguire centinaia di milioni di volte (ovviamente assistiti dal computer) per (si spera) trovare risultati soddisfacenti che sembrano dal nulla e come per caso possano evocare creazioni così imponenti e varie.


Ho quindi pensato che valesse la pena vederli anche per molte altre persone e che la matematica e la fisica nascondessero anche molte bellezze che di solito non si conoscono o si sospettano. Naturalmente, la bellezza di qualsiasi opera d'arte è sempre negli occhi di chi guarda.


In ogni caso, sarei molto felice se volessi uno o l'altro dei disegni che sono stati creati in questo modo.

La nostra squadra

DARIUS

Studente di fisica


supportato con idee + programmazione


DAGMAR

Direttore creativo


Direttore creativo di sali-math-arts

FRIEDRICH

Matematico, designer


supporta matematicamente la creazione del design

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