enjoy colorful fashion with great designs from chaos theory and mathematics
mode en geschenken uit het rijk van de chaos
Mannen - Sweaters
Mannen - Shirts met lange mouwen
Mannen - Sweatvests & vesten
Mannen - Poloshirts
Mannen - Tanktops
Mannen - Bioproducten
Mannen - Sportkleding
Mannen - Werkkleding
Mannen - T-shirts
Kids & Babies - Baby body
Kids & Babies - Baby shirts met lange mouwen
Kids & Babies - Accessoires
Kids & Babies - Baby slabbetjes
Kids & Babies - Baby mutsjes
Kids & Babies - Baby shirts
Kids & Babies - Bioproducten
Kids & Babies - Sweatvests & vesten
Kids & Babies - Shirts met lange mouwen
Kids & Babies - Sweaters
Kids & Babies - Shirts
Vrouwen - Sweaters
Vrouwen - Shirts met lange mouwen
Vrouwen - Sweatvests & vesten
Vrouwen - Poloshirts
Vrouwen - Tops
Vrouwen - Bioproducten
Vrouwen - Sportkleding
Vrouwen - Werkkleding
Vrouwen - T-shirts
Accessoires - Sjaal
Accessoires - Mokken & toebehoor
Accessoires - Petten & Mutsen
Accessoires - Hoesjes voor mobiele telefoons & tablets
Accessoires - Kussenslopen
Accessoires - Knuffeldieren
Accessoires - Muismatje
Accessoires - Kookschorten
Accessoires - Stickers
Accessoires - Mondkapjes
Accessoires - Tassen & rugzakken
Accessoires - Tassen & rugzakken
Accessoires - Drinkflessen
Accessoires - Emaille bekers
Accessoires - Buttons
Samsung hoesjes
Samsung hoesjes
Samsung hoesjes
Samsung hoesjes
Hoesjes - iPhone hoesjes
Hoesjes - iPhone hoesjes
Hoesjes - iPhone hoesjes
Hoesjes - iPhone hoesjes
Wanddecoratie - Posters
Wanddecoratie - Posters
Wanddecoratie - Posters
Wanddecoratie - Posters
Wanddecoratie - Posters

prachtige wiskundige ontwerpen uit de chaostheorie

Mooie wiskundige ontwerpen van chaos theory

wiskundige achtergrond

hoe werkt het maken van de ontwerpen eigenlijk?

eenvoudige wiskundige formules ...

In principe werden zeer eenvoudige wiskundige formules gebruikt om de ontwerpen te genereren.


Dit zijn eenvoudige vergelijkingen die beginnen met een paar startwaarden x (0) | y (0).


Hieruit wordt dan het volgende paar waarden x (1) | y (1) berekend, en daaruit het volgende paar waarden x (2) | x (2).


Dit gaat honderden miljoenen keren door.


Men berekent bijvoorbeeld een miljard x | y punten - dus:

x(0)|y(0)

x(1)|y(1)

x(2)|y(2)

x(3)|y(3)

...

x(1.000.000.000)|y(1.000.000.000) 

Tellen en kleuren ...

De berekende x | y-punten zijn dan min of meer dicht verspreid over een x-y-vlak. dit niveau wordt vervolgens opgedeeld in een raster van bijvoorbeeld 1000 x 1000 punten. je krijgt een raster met 1.000.000 vierkanten of pixels.

En nu komt de echt eerste simpele ingenieuze truc die leidt tot de prachtige fractals: je telt hoeveel van de berekende x | y punten er in een rasterpunt of pixel zitten (je telt de "treffers", om zo te zeggen ). Op deze manier krijg je pixels (rasterlocaties op het x | y-vlak) waarin er geen, weinig, veel of heel veel berekende punten (treffers) zijn.

Dit resulteert dan in een schaal van 0 tot bijvoorbeeld maximaal 100.000 waarden gevonden in een rastervierkant of pixel. de tweede leuke truc is om de schaalwaarden kleuren te geven: je kleurt bijvoorbeeld een pixel met 0 tot 10 treffers, rood voor 11 tot 1000 treffers, groen voor 1001-10000 treffers en 10001 - 100.000 treffers blauw.

Goed gekozen startwaarden en parameters, goede kleurstrategie ...

Met een beetje "geluk" heb je een paar goede startwaarden en vooral de juiste parameters. met een goede œkleurstrategie zijn het resultaat afbeeldingen die lijken op de ontwerpen in sali-math-arts.

Veel pogingen om de juiste parameters te vinden ...

Het kan trouwens gebeuren dat je honderden miljarden pogingen nodig hebt om alleen geschikte parameters te vinden die tot mooie ontwerpen moeten leiden. Sommige van de berekende ontwerpen namen een paar dagen of weken ononderbroken berekeningen in beslag.

Welke ontwerpen zijn "goed" ...

Maar hoe bepaal je of parameters daadwerkelijk kandidaten zijn voor een ontwerp om "goed" te zijn? Het eenvoudigste criterium om te bepalen of een ontwerp de moeite van het bekijken waard is, was om eerst te bepalen of de gebruikte parameters en startwaarden voldoende hits voor pixels "genereren". De "meeste" pogingen verspreiden de treffers namelijk zeer ver in individuele pixels van het x | y-vlak, zodat men "afgezien van een mist met individuele punten niets kan zien "- ze dus nutteloos zijn.

De "kunst" bestaat dus ook en vooral in het in eerste instantie vinden van parameters die tot "zichtbare" resultaten leiden. Een volgende stap bestaat dan uit de weliswaar subjectieve optische selectie van "mooie ontwerpen" uit de zichtbare kandidaten.

Nieuwe vergelijkingen voor nieuwe ontwerptypes ...

In de literatuur vindt men een veelvoud aan bekende vergelijkingen uit de chaostheorie en uit de wereld van vreemde attractoren en fractals, waarvan de vaardige parametrisering - zoals hierboven beschreven - al leidt tot een bepaald spectrum van verschillende grafische kenmerken voor elk type vergelijking. Ik heb ook dergelijke vergelijkingen gebruikt en - zoals gezegd - met soms aanzienlijke rekeninspanning geschikte parameters bepaald om tot verschillende ontwerpen te komen.

Parametervariaties alleen zijn echter niet voldoende om volledig nieuwe ontwerptypes te vinden. Daarom heb ik enerzijds bestaande soorten vergelijkingen aangepast en anderzijds nieuwe soorten vergelijkingen opgezet om nieuwe ontwerptypes en ontwerpen te vinden.

Vergelijkingen die uit mijn eigen pen komen of die ik heb gewijzigd of uitgebreid van bestaande, bevatten altijd de afkorting sali in hun naam. Alle andere komen uit bekende bronnen die ik de een na de ander heb gevonden, bijvoorbeeld op relevante python-sites, op wikipedia of in boeken over chaos, fractals of niet-lineaire dynamische systemen.

Chique ontwerpen met een wiskundige achtergrond uit de chaostheorie geven mode en cadeaus hun heel eigen speciale charme!

Of verder naar de vergelijkingen ...

x(i) := f(x(i-1)|y(i-1))
y(i) := g(x(i-1)|y(i-1))

Clifford

x(i) = sin(a * y(i-1)) + c * cos(a * x(i-1))
y(i) = sin(b * x(i-1)) + d * cos(b * y(i-1))

Clifford ontwerpen

Bedhead

x(i) = sin(x(i-1)*y(i-1)/b)*y(i-1) + cos(a*x(i-1)-y(i-1))

y(i) = x(i-1) + sin(y(i-1))/b

Bedhead ontwerpen

Gumowsky Mira

x(i) = y(i-1) + a*(1 - b*y(i-1)**2)*y(i-1) + G(x(i-1), mu)
y(i) = -x(i-1) + G(x(i), mu)


G(x, mu) = mu * x + 2 * (1 - mu) * x**2 / (1.0 + x**2)

Gumowsky Mira ontwerpen

Symmetric Icon

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1) + y(i-1)*y(i-1)
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Symmetric Icon ontwerpen

Symmetric Icon SALI_1

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1)+cos(y(i-1))*cos(y(i-1)) + y(i-1)*y(i-1) + cos(x(i-1))*cos(x(i-1))
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Symmetric Icon SALI_1 ontwerpen

Jason Rampe Sali 1

x(i) = (cos(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b))*e
y(i) = (cos(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a))*f

Jason Rampe Sali 1 ontwerpen

Svensson

x(i) = d * sin(a * x(i-1)) - sin(b * y(i-1))
x(i) = c * cos(a * x(i-1)) + cos(b * y(i-1))

Svensson ontwerpen

Hopalong 2

x(i) = y(i-1) - 1.0 - sqrt(fabs(b * x(i-1) - 1.0 - c)) * sign(x(i-1) - 1.0)
y(i) = a - x(i-1) - 1.0

Hopalong 2 ontwerpen

Fractal Dream

x(i) = sin(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b)
y(i) = sin(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a)

Fractal Dream ontwerpen

meer vergelijkingen zullen volgen ... in uitvoering

Over "sali-math-arts" Nederland - het bijzondere geschenk.

Beste bezoekers, welkom in onze kleine galerie voor wiskundige kunst!

Wiskundige kunst, kunst met fractals, kunst met chaostheorie

Deze WEB-pagina geeft je een ongewoon kijkje in de magische wereld van chaostheoretische fractals!

Hoe is deze website tot stand gekomen?

 

Enige tijd geleden heb ik voor de lol een chique chaostheoretische afbeelding op een T-shirt laten drukken.Dit wekte schijnbaar de nieuwsgierigheid van een paar vrienden die dit t-shirt opvallend en inspirerend vonden.

Dus kwam ik op het idee om T-shirts te printen met geselecteerde fractals als modieuze motieven en deze aan te bieden aan een geïnteresseerd publiek.

 

Andere geschenken en kleding werden toegevoegd en worden nu ook aangeboden met ongebruikelijke printontwerpen uit de chaostheorie.

 

Zo ontstond het idee van de online winkel sali-wiskunde-kunsten - het speciale geschenk.

 

Met geselecteerde fractals ontstaan ​​unieke modieuze motieven die nergens anders te vinden zijn!

 

Bij ons vind je een constant groeiend aanbod aan modieuze designs op T-shirts, hoodies, hoodies, poloshirts en babykleding.

 

In het universum van chaos en orde vind je ongebruikelijke ontwerpen voor geschenken en accessoires.

 

Ontdek aquarellen, mandala's en creaties die opvallend veel lijken op zeedieren, vogels of planten en die willekeurig uit de chaos lijken te verschijnen!

 

Laat je verrassen en neem een ​​kijkje in de fantastische wereld van beelden die zichtbaar worden gemaakt vanuit de kwantumtheorie, het onzekerheidsprincipe van Heisenberg of dynamische systemen.

 

We verheugen ons op uw bezoek, we hopen dat u geniet van de chaos, onze ontwerpen en producten!

Ons team

DARIUS

Fysica student


ondersteund met ideeën en programmering


DAGMAR

Creatief directeur


Creatief directeur van sali-math-arts

FRIEDRICH

Wiskundige, ontwerper


biedt wiskundige ondersteuning bij het maken van het ontwerp

Contact