enjoy colorful fashion with great designs from chaos theory and mathematics
Móda a darčeky z ríše chaosu
Pánsky sveter
Pánske košele s dlhým rukávom
Pánske bundy
Pánske polokošele
Pánske tielka
Pánske ekologické výrobky
Pánske športové oblečenie
Pánske pracovné odevy
Pánske tričká
Detské body
Detské košele s dlhým rukávom
Detské doplnky
Detský podbradník
Detská čiapka
Detské tričká
Organické výrobky pre deti
Detské bundy
Detské košele s dlhým rukávom
Detský sveter
Detské tričká
Dámsky sveter
Dámske košele s dlhým rukávom
Dámske bundy
Dámske polokošele
Dámske tielka
Ženy ekologické výrobky
Dámske športové oblečenie
Dámske pracovné odevy
Dámske tričká
Bandany
poháre
Cap
Puzdrá na mobilné telefóny
vankúš
Plyšové hračky
Podložka pod myš
Zástery
Nálepku
Látkové masky
taška
batoh
Fľaša na pitie
Smaltovaný hrnček
Nálepku
SEO_HUELLEN_01_SK
Puzdrá Samsung
Puzdrá Samsung
Puzdrá Samsung
obaly na iPhone
obaly na iPhone
obaly na iPhone
obaly na iPhone
Nástenné maľby
Nástenné maľby
Nástenné maľby
Nástenné maľby
Nástenné maľby

Nádherné matematické vzory z teórie chaosu.

Nádherné matematické vzory z teórie chaosu

Matematické pozadie

Ako vlastne tvorba návrhov funguje?

Jednoduché matematické vzorce ...

Na generovanie návrhov sa v zásade použili veľmi jednoduché matematické vzorce.


Jedná sa o jednoduché rovnice, ktoré začínajú dvojicou počiatočných hodnôt x (0) | y (0).


Z toho sa potom počíta nasledujúci pár hodnôt x (1) | y (1) a následne ďalší pár hodnôt x (2) | x (2).


Toto pokračuje stámiliónkrát.


Napríklad jeden vypočíta jednu miliardu x | y bodov - takže:

x(0)|y(0)

x(1)|y(1)

x(2)|y(2)

x(3)|y(3)

...

x(1.000.000.000)|y(1.000.000.000) 

Počítanie a vyfarbovanie ...

Vypočítané body x | y sú potom viac-menej husto rozptýlené v rovine x-y. Táto úroveň sa potom rozdelí na mriežku napríklad 1 000 x 1 000 bodov. Získate mriežku s 1 000 000 štvorcami alebo pixelmi.

A teraz prichádza skutočne prvý jednoduchý geniálny trik, ktorý vedie k úžasným fraktálom: POČÍTATE, koľko z vypočítaných bodov x | y je v rastrovom bode alebo pixeli (spočítate takpovediac „zásahy“). Týmto spôsobom získate pixely (rastrové umiestnenia v rovine x | y), v ktorých nie je veľa, veľa, alebo veľmi veľa vypočítaných bodov (zásahov).

To potom vedie k škále od 0 do napríklad maximálne 100 000 hodnôt nájdených v štvorci alebo pixeli mriežky. Druhým pekným trikom je dať hodnotám stupnice farby: napríklad vyfarbíte pixel s 0 až 10 zásahmi, červený pre 11 až 1 000 zásahov, zelený pre 1001 - 10 000 zásahov a 1 000 - 100 000 zásahov modrou farbou.

Dobre zvolené počiatočné hodnoty a parametre a dobrá stratégia zafarbenia ...

Pri troche „šťastia“ budete mať dobrú dvojicu počiatočných hodnôt a predovšetkým správne parametre. Výsledkom dobrej „farebnej stratégie“ sú grafiky, ktoré vyzerajú ako vzory v sali-math-arts.

Veľa pokusov o nájdenie správnych parametrov ...

Mimochodom, môže sa stať, že budete potrebovať stovky miliárd pokusov, len aby ste našli vhodné parametre, ktoré by mali viesť k nádherným dizajnom. Niektoré z vypočítaných návrhov trvali nepretržité výpočty niekoľko dní alebo týždňov.

Ktoré vzory sú „dobré“ ...

Ako však zistiť, či sú parametre skutočne kandidátmi na to, aby bol dizajn „dobrý“? Najjednoduchším kritériom, či sa návrh oplatí vidieť, bolo najskôr zistiť, či použité parametre a počiatočné hodnoty „generujú“ dostatočný počet zásahov pre pixely. „Najviac“ pokusov totiž rozptyľuje zásahy veľmi ďaleko do jednotlivých pixelov roviny x | y, takže „okrem hmly s jednotlivými bodmi„ človek nič nevidí “- sú teda zbytočné.

„Umenie“ preto tiež a predovšetkým spočíva v tom, že sa skutočne spočiatku nájdu parametre, ktoré vedú k „viditeľným“ výsledkom. Ďalším krokom potom je nepochybne subjektívny optický výber „krásnych návrhov“ z viditeľných kandidátov.

Nové rovnice pre nové typy dizajnu ...

V literatúre možno nájsť množstvo známych rovníc z teórie chaosu a zo sveta zvláštnych atraktorov a fraktálov, ktorých zručná parametrizácia - ako je popísané vyššie - už vedie k určitému rozsahu rôznych grafických charakteristík pre každý typ rovnica. Tiež som použil také rovnice a - ako už bolo spomenuté - určil vhodné parametre s niekedy značným výpočtovým úsilím, aby som získal rôzne návrhy.

Samotné variácie parametrov však nestačia na nájdenie úplne nových typov dizajnu. Preto som na jednej strane upravil existujúce typy rovníc a na druhej strane nastavil nové typy rovníc, aby som našiel nové typy a vzory dizajnu.

Rovnice, ktoré pochádzajú z môjho vlastného pera alebo ktoré som upravil alebo rozšíril z existujúcich, vždy obsahujú v názvoch skratku SALI. Všetky ostatné pochádzajú zo známych zdrojov, ktoré som našiel jeden po druhom, napríklad na relevantných stránkach v jazyku Python, na Wikipédii alebo v knihách o chaose, fraktáloch alebo nelineárnych dynamických systémoch.

Elegantné vzory s matematickým pozadím z teórie chaosu dávajú móde a darčekom svoje osobité čaro!

Alebo na rovnice ...

x(i) := f(x(i-1)|y(i-1))
y(i) := g(x(i-1)|y(i-1))

Clifford

x(i) = sin(a * y(i-1)) + c * cos(a * x(i-1))
y(i) = sin(b * x(i-1)) + d * cos(b * y(i-1))

Clifford vzory

Bedhead

x(i) = sin(x(i-1)*y(i-1)/b)*y(i-1) + cos(a*x(i-1)-y(i-1))

y(i) = x(i-1) + sin(y(i-1))/b

Bedhead vzory

Gumowsky Mira

x(i) = y(i-1) + a*(1 - b*y(i-1)**2)*y(i-1) + G(x(i-1), mu)
y(i) = -x(i-1) + G(x(i), mu)


G(x, mu) = mu * x + 2 * (1 - mu) * x**2 / (1.0 + x**2)

Gumowsky Mira vzory

Symmetric Icon

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1) + y(i-1)*y(i-1)
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Symmetric Icon vzory

Symmetric Icon SALI_1

zzbar(i) = x(i-1)*x(i-1)+cos(y(i-1))*cos(y(i-1)) + y(i-1)*y(i-1) + cos(x(i-1))*cos(x(i-1))
p(i) = a*zzbar(i) + l
zreal(i) = x(i)
zimag(i) = y(i)

for k in range(1, d-1):
za(i) = zreal(i) * x(i) - zimag(i) * y(i)
zb(i) = zimag(i) * x(i) + zreal(i) * y(i)
zreal(i) = za(i)
zimag(i) = zb(i)

zn(i) = x(i)*zreal(i) - y(i)*zimag(i)
p(i) = p(i) + b*zn(i)

x(i) = p(i)*x(i-1) + g*zreal(i) - om*y(i-1)
y(i) = p(i)*y(i-1) - g*zimag(i) + om*x(i-1)

Symmetric Icon SALI_1 vzory

Jason Rampe Sali 1

x(i) = (cos(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b))*e
y(i) = (cos(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a))*f

Jason Rampe Sali 1 vzory

Svensson

x(i) = d * sin(a * x(i-1)) - sin(b * y(i-1))
x(i) = c * cos(a * x(i-1)) + cos(b * y(i-1))

Svensson vzory

Hopalong 2

x(i) = y(i-1) - 1.0 - sqrt(fabs(b * x(i-1) - 1.0 - c)) * sign(x(i-1) - 1.0)
y(i) = a - x(i-1) - 1.0

Hopalong 2 vzory

Fractal Dream

x(i) = sin(y(i-1)*b)+c*sin(x(i-1)*b)
y(i) = sin(x(i-1)*a)+d*sin(y(i-1)*a)

Fractal Dream vzory

budú nasledovať ďalšie rovnice ... prebieha

O „sali-math-arts“ Slovensko- špeciálny darček

Vážení návštevníci, vitajte v našej malej galérii matematického umenia!

Matematické umenie, umenie s fraktálmi, umenie s teóriou chaosu

Táto WEB stránka vám ponúka neobvyklý pohľad do magického sveta chaosu-teoretických fraktálov!

Ako vznikol tento web?

 

Pred časom som si pre zábavu nechal vytlačiť na tričko efektnú chaos-teoretickú grafiku.To zdanlivo vzbudilo zvedavosť niekoľkých priateľov, ktorým toto tričko prišlo nápadné a inšpiratívne.

A tak som prišiel s myšlienkou potlačiť tričká s vybranými fraktálmi ako módne motívy a ponúknuť ich zainteresovanej verejnosti.

 

Pribudli ďalšie darčeky a oblečenie, ktoré sa teraz ponúkajú aj s neobvyklými potlačami z teórie chaosu.

 

Tak sa zrodila myšlienka online obchodu „Sali-math-arts“ - špeciálneho darčeka.

 

S vybranými fraktálmi vznikajú jedinečné módne motívy, ktoré nenájdete nikde inde!

 

U nás nájdete neustále rastúci výber módnych vzorov na tričkách, mikinách, mikinách, polokošeliach a detskom oblečení.

 

Vo vesmíre chaosu a poriadku nájdete neobvyklé vzory darčekov a doplnkov.

 

Objavte akvarely, mandaly a výtvory, ktoré sa nápadne podobajú na morské živočíchy, vtáky alebo rastliny a ktoré sa zdajú byť náhodne vyvedené z chaosu!

 

Nechajte sa prekvapiť a nahliadnite do fantastického sveta obrazov zviditeľnených kvantovou teóriou, Heisenbergovým princípom neurčitosti alebo dynamickými systémami.

 

Tešíme sa na vašu návštevu, dúfame, že sa vám bude páčiť chaos, naše vzory a produkty!

Náš tím

DARIUS

Študent fyziky


podporené nápadmi a programovaním

DAGMAR

Kreatívny režisér


Kreatívny režisér z

sali-math-arts

FRIEDRICH

Matematik, dizajnér


poskytuje matematickú podporu pre vytvorenie dizajnu

Kontakt